[백준] 2004 - 조합 0의 개수

https://www.acmicpc.net/problem/2004

2004번: 조합 0의 개수

• 백준 1676의 팩토리얼 0의 개수를 응용하는 문제라고 생각된다.
• 2와 5의 개수를 구해야한다. (10을 만들 수 있는 수)
• 분자의 2나 5의 개수는 증가 시키고, 분모는 개수에서 뺴야한다.
• 그리고 출력은 2와 5개수 중에서 작은 수를 출력한다.

# 25, 12 -> 5200300
N, M = map(int, str(input()).split())

cnt5 = 0
cnt2 = 0
num = 2
while True: 
    if(num > N): break
    cnt2 += N // num
    num *= 2

num = 5
while True:
    if(num > N): break
    cnt5 += N // num
    num *= 5
##
num = 2
while True: 
    if(num > M): break
    cnt2 -= M // num
    num *= 2

num = 5
while True:
    if(num > M): break
    cnt5 -= M // num
    num *= 5
##

num = 2
while True: 
    if(num > N-M): break
    cnt2 -= (N-M) // num
    num *= 2

num = 5
while True:
    if(num > N-M): break
    cnt5 -= (N-M) // num
    num *= 5

print(cnt5 if cnt5 < cnt2 else cnt2)